Automatismes : Calcul algébrique - STMG
Tableau de signes
Exercice 1 : Tableau de signe d'un produit/quotient de deux fonctions affines
Construire les tableaux de signes des fonctions suivantes :
\(f(x) = -4 + 8x\)
\(g(x) = 2 + 5x\)
\(f(x) \mathord{\cdot} g(x) = (-4 + 8x)(2 + 5x)\)
\(\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{-4 + 8x}{2 + 5x}\)
Exercice 2 : Tableau de signes d'un trinôme sous forme factorisée
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto \left(x - 2\right)\left(x + 8\right) \]
Exercice 3 : Tableau de signes d'une fonction polynomiale de degré 3 sous forme factorisée
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 7\left(x + 2\right)\left(x - 8\right)\left(x - 6\right) \]
Exercice 4 : Tableau de signes d'une fonction affine
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 7x -6 \]
Exercice 5 : Tableau de signe d'un produit/quotient de deux fonctions affines
Construire les tableaux de signes des fonctions suivantes :
\(f(x) = 1 + x\)
\(g(x) = -5 + 7x\)
\(f(x) \mathord{\cdot} g(x) = (1 + x)(-5 + 7x)\)
\(\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{1 + x}{-5 + 7x}\)